Journal of Watershed Management Research

fa برآورد ضریب زبری مانینگ به روش حل معکوس با استفاده از داده‌های مشاهداتی (مطالعه موردی: رودخانه سانیج-یزد) Estimation of Manning's Roughness Coefficient by the Inverse Solving Method using Observational Data (Sanij River-Yazd, Iran) هيدرولوژی هيدرولوژی پژوهشي Research <div style="text-align: justify;">چکیده مبسوط مقدمه و هدف: ضریب زبری هیدرولیکی رودخانه &lrm;ها یکی از مهم‌ترین عوامل در ایجاد طرح، طراحی، بهره‌برداری و نگهداری از پروژه‌های منابع آب در مطالعات مهندسی رودخانه می&lrm; باشد. مقدار ضریب زبری هیدرولیکی در شرایط متنوع و پیچیده رودخانه‌ها متغیر بوده و از عوامل مختلفی متأثر می‌باشد، معمولاً در مدل‌های هیدرولیکی ضریب زبری بیشترین حساسیت را نسبت به سایر پارامترها نشان می‌دهد. تخمین صحیح ضریب زبری می &lrm;تواند به بررسی دقیق&lrm; تر هیدرولیک جریان و شرایط رودخانه کمک کند. باوجود تلاش های بسیار، عدم توانایی تخمین دقیق ضریب زبری و استفاده از مقدار ثابت مانینگ (n)، عامل اصلی خطا در شبیه‌سازی سیل و محاسبه عمق جریان است. معمولاً ضریب زبری جریان ثابت نیست و با تغییرات عمق آب به‌صورت پویا تغییر می‌کند. بهترین روش برای تعیین زبری، اندازه‌گیری دبی و محاسبه n مانینگ از طریق حل معکوس معادله مانینگ می &lrm;باشد. هدف اصلی مطالعه حاضر تعیین دقیق&lrm;تر ضریب زبری رودخانه سانیج در محل بالادست ایستگاه هیدرومتری فیض &lrm;آباد در استان یزد می&lrm; باشد. مواد و روش&lrm; ها: منطقه موردمطالعه در تحقیق حاضر حوزه آبخیز سانیج در 30 کیلومتری شهر یزد در شهرستان تفت، استان یزد قرار دارد. این حوضه 153.173 کیلومترمربع مساحت دارد. برای دستیاب به اهداف تحقیق پس از انجام مطالعات میدانی از ایستگاه هیدرومتری فیض‌آباد در خروجی حوضه آبخیز سانیج جهت جمع &lrm;آوری داده &lrm;های دبی سیلاب و دبی- اشل موردنیاز در منطقه مطالعاتی استفاده شد؛ بنابراین از طریق حل معکوس روابط مربوطه و تعیین سایر پارامترهای هیدرولیکی از قبیل سرعت، شیب، شعاع هیدرولیکی، مقدار ضریب زبری مانینگ برآورد شد. اندازه&lrm; گیری شیب با دستگاه شیب&lrm; سنج و همچنین ترازیاب انجام شد. یافته &lrm;ها: بررسی&lrm; ها نشان داد، کمترین ضریب زبری معادل 0/034، مربوط به دبی 180 مترمکعب در ثانیه و بیشترین مقدار آن مربوط به دبی 2/083 مترمکعب در ثانیه معادل 0/119 می&lrm;باشد. با کاهش دبی ضریب زبری افزایش می&lrm;یابد. تابع تغییرات ضریب زبری نسبت به دبی با<m:r>2</m:r><m:r>R</m:r>  معادل 0/80 بیانگر رابطه معکوس و معنی دار دبی و ضریب زبری و تابع شعاع هیدرولیکی و دبی با مقدار<m:r>2</m:r><m:r>R</m:r>  معادل 0/944 بیانگر رابطه معنی&lrm; دار و مستقیم دبی و شعاع هیدرولیکی است. همچنین ضریب زبری با شعاع هیدرولیکی دارای رابطه معکوس در سطح پایین&lrm; تر معنی‌داری است. هر سیل با رسوب&lrm; گذاری متفاوت، زبری متفاوتی ایجاد می&lrm; کند؛ بنابراین ضریب زبری مانینگ بسته به تغییرات قطر ذرات متفاوت خواهد بود. معمولاً مسیل&lrm; ها یا رودخانه &lrm;های مناطق خشک که به‌صورت موقتی هستند، در شاخه نزولی هیدروگراف و پایان سیل، قطعات درشت &lrm;تر بر سطح بستر باقی‌مانده و در برآورد ضریب زبری مانینگ به‌صورت تجربی و بازدید محلی خطا ایجاد می&lrm; کند. خطای ظاهری ناشی از به‌جا ماندن قطرهای بزرگ‌تر ذرات در سطح بستر و حمل ذرات ریز توسط جریان می &lrm;باشد. از سوی دیگر در حین جریان جهت&lrm; یافتگی رسوبات عموماً در راستای مسیر حرکت سیل می&lrm; باشد که کمترین زبری هیدرولیکی را ایجاد می&lrm; نماید؛ ولی با کاهش شدت سیل و به‌جا ماندن ذرات درشت&lrm; دانه علاوه &lrm;بر افزایش زبری هیدرولیکی، زبری تصادفی ذرات که در ضریب زبری مانینگ نقش مؤثری دارد افزایش می&lrm; یابد. در دبی &lrm;های که عمق جریان پایین&lrm; تر از<m:omath style="font-size: 10pt; font-family: IRANsharp;"><m:ssub><m:sub><m:r>90</m:r></m:sub></m:ssub></m:omath>D باشد، یا از قطر قلوه &lrm;سنگ&lrm;های بزرگ در بستر کمتر است، ضریب زبری مانینگ تحت شرایط استاتیکی- هیدرولیکی به بیشترین مقدار خود می&lrm;رسد و در دبی&lrm;هایی با عمق بیشتر از</div> <div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;"><m:omath><m:ssub><m:ssubpr></m:ssubpr></m:ssub></m:omath></div> <div style="text-align: justify;"><m:omath><m:ssub><m:ssubpr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssubpr><m:e><m:r>D</m:r></m:e><m:sub><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>90</m:r></m:sub></m:ssub></m:omath>  به &lrm;دلیل شرایط خاص هیدرودینامیکی، کمترین مقدار ضریب زبری مانینگ مشاهده شد. به&lrm; عبارتی در دبی&lrm; های بالا ارتباط ضریب زبری بر کل جریان کاهش‌یافته و لذا با افزایش عمق جریان مقدار n کاهش می&lrm; یابد و شعاع هیدرولیکی افزایش می &lrm;یابد. این پدیده بیشتر در مسیل&lrm; ها و رودخانه &lrm;های سنگلاخی دیده می &lrm;شود. تحقیق حاضر نشان داد که در رودخانه&lrm; های مناطق خشک و قلوه &lrm;سنگی معمولاً به&lrm; خاطر وجود قلوه &lrm;سنگ&lrm; های درشت در کف بستر خشک با مقادیر بیش برآوردی ضریب زبری مانینگ مواجه می &lrm;شویم. این پدیده به‌خصوص در سیلاب&lrm; هایی با دبی کمتر به‌خوبی دیده می&lrm; شود و علت این امر را می &lrm;توان با کاهش زبری هیدرولیکی در بستر حین جریان سیل مرتبط دانست. این پدیده می&lrm; تواند در بیش برآوردی یا کم &lrm;برآوردی ضریب زبری مؤثر باشد. نتیجه‌گیری: نتایج نشان داد ضریب زبری در محدوده مطالعاتی از 0/034 تا 0/119 تغییر می&lrm;کند و با دبی رابطه معکوس و معنادار با<m:omath style="font-size: 10pt;"><m:ssup><m:sup><m:r>2</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath></div> <div style="text-align: justify;">R</div> <div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;"> 0/8دارد. همچنین ضریب زبری با شعاع هیدرولیکی رابطه معکوس با<m:r>R</m:r><m:omath style="font-size: 10pt;"><m:ssup><m:sup><m:r>2</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath>  معادل 0/59 دارد. ضریب زبری ثابت نیست و در رخدادهای مختلف تغییر می&lrm; کند. نتایج نشان داد، دبی&lrm; هایی که عمق آن کمتر از<m:omath style="font-size: 10pt;"><m:ssub><m:sub><m:r>90</m:r></m:sub></m:ssub></m:omath>  D باشد ضریب زبری مانینگ به بیشترین مقدار خود معادل 0/11 می&lrm; رسد و در دبی &lrm;هایی با عمق بیش از<m:omath><m:ssub><m:sub><m:r>90</m:r></m:sub></m:ssub></m:omath>  Dکه ارتفاع سیل از 50 سانتی &lrm;متر بالاتر است کمترین مقدار ضریب زبری مانینگ را داریم، چنانچه در دبی 115 مترمکعب در ثانیه مقدار ضریب زبری n تا مرز 0/034 کاهش پیدا می &lrm;کند. ضریب زبری در رخدادهای مختلف ناپایدار است، زیرا در حین عبور جریان و یا در شاخه &lrm;های صعودی و نزولی هیدروگراف سیل بسته به سرعت و قدرت جریان دانه &lrm;بندی بستر به‌صورت دینامیکی در حال تغییر بوده و ضریب زبری مانینگ (n) به‌صورت لحظه&lrm; ای تغییر می &lrm;کند. در هنگام اوج جریان درک ضریب زبری هیدرودینامیکی مشکل بوده و می&lrm; تواند بیش برآوردی یا کم &lrm;برآوردی ضریب زبری را در پی داشته باشد؛ بنابراین بهتر است این مورد جهت دست&lrm;یابی به مقادیر دقیق &lrm;تر ضریب زبری در مطالعات مهندسی رودخانه در نظر گرفته شود.</div> <div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;"> </div> <div style="text-align: justify;"> </div> <div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"></div> <div style="text-align: justify;">  Extended Abstract Background: The coefficient of hydraulic roughness of rivers is one of the most important factors in the planning, design, operation, and maintenance of water resources projects in river engineering studies. The value of the hydraulic roughness coefficient varies in diverse and complex conditions of rivers and is affected by various factors, usually in hydraulic models the roughness coefficient shows the most sensitivity compared to other parameters. A correct estimate of the roughness coefficient improves the understanding of flow hydraulics and river conditions. Despite many efforts, the inability to accurately estimate the roughness coefficient and the use of Manning's constant value (n) are the main error factors in flood simulation and flow depth calculation. The flow roughness coefficient is typically not constant and changes dynamically as the flow depth changes. The best way to determine the roughness is to measure the flow rate and calculate Manning's n through the inverse solving of Manning's equation. The present study mainly aims to determine more precisely the roughness coefficient of the Sanij River upstream of the Faizabad hydrometric station. Methods: The studied area in the current research is the Sanij watershed, 30 km from Yazd city in Taft city, Yazd province. This basin has an area of 153,173 square kilometers. To achieve the objectives of the research, after conducting field studies, the Faizabad hydrometric station at the outlet of the Sanij watershed was used to collect the required flood discharge and ash-flow data in the study area; Therefore, the hydraulic radius and the value of Manning's roughness coefficient were estimated through the inverse solving of the corresponding equations and the determination of other hydraulic parameters such as velocity and slope. The slope was measured with an inclinometer and a leveler. Results: The lowest value of the n is equal to 0.034, corresponding to a discharge of 180 <m:omath><m:ssup><m:ssuppr></m:ssuppr></m:ssup></m:omath><m:omath><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>m</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>3</m:r></m:sup></m:ssup><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>s</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>-1</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath> , while the highest value of the Manningʼs roughness coefficient is equal to 0.119, corresponding to a discharge of 2.083 <m:omath><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>m</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>3</m:r></m:sup></m:ssup><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>s</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>-1</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath> . As the discharge decreases, the roughness coefficient increases. The function of the roughness coefficient in relation to the discharge (with<m:omath><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr> </m:r><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>R</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>2</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath>  = 0.80) indicates their inverse and significant relationship. The function of the hydraulic radius in relation to the discharge (with <m:omath><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr> </m:r><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>R</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>2</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath>  = 0.944) indicates that the discharge and hydraulic radius have a direct and significant relationship. The roughness coefficient has an inverse lower less-significant relationship with the hydraulic radius. Every flood creates different roughness levels with different sedimentation rates; therefore, Manning's roughness coefficient will vary depending on variations in particle diameter. Usually, the channels or rivers of dry areas are temporary, in the descending branch of the hydrograph and at the end of the flood, larger parts remain on the surface of the bed, and it causes errors in the estimation of Manning's roughness coefficient based on experiments and local visits. The apparent error is caused by the larger diameter particles remaining on the surface of the bed and the carrying of fine particles by the flow. On the other hand, during the flow, the orientation of the sediments is generally in line with the direction of the flood, which creates the least hydraulic roughness; But with the reduction of flood intensity and the remaining of coarse-grained particles, in addition to the increase of hydraulic roughness, the random roughness of particles, which plays an effective role in Manning's roughness coefficient, increases. In flows where the flow depth is lower than D90, or smaller than the diameter of large pebbles in the bed, Manning's roughness coefficient reaches its highest value under static-hydraulic conditions, and inflows with greater depth From D90 due to special hydrodynamic conditions, the lowest value of Manning's roughness coefficient was observed. In other words, at high flow rates, the relationship of the roughness coefficient on the entire flow is reduced; therefore, with the increase of the flow depth, the value of n decreases and the hydraulic radius increases. This phenomenon is mostly seen in rocky channels and rivers. The current research showed that in the rivers of dry and rocky areas, we usually encounter overestimated values of Manning's roughness coefficient due to the presence of large pebbles in the bottom of the dry bed. This phenomenon can be seen especially in floods with lower discharge and the cause of this can be related to the reduction of hydraulic roughness in the bed during the flood flow. This phenomenon can be effective in overestimating or underestimating the roughness coefficient.</div> Conclusion: The results show that the roughness coefficient changes from 0.034 to 0.119 in the study range and has an inverse and significant relationship with discharge <m:omath><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>(</m:r><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>R</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>2</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath>  = 0.8). Moreover, the roughness coefficient has an inverse relationship with the hydraulic radius <m:omath><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>(</m:r><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>R</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>2</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath>  = 0.59). The roughness coefficient is not constant and changes in different flood events. Discharges with a depth less than <m:omath><m:ssub><m:ssubpr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssubpr><m:e><m:r>D</m:r></m:e><m:sub><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>90</m:r></m:sub></m:ssub></m:omath>  are those in which Manning's roughness coefficient reaches its maximum value of 0.11. In this study, the lowest Manning's roughness coefficient was observed in discharges with a depth greater than <m:omath><m:ssub><m:ssubpr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssubpr><m:e><m:r>D</m:r></m:e><m:sub><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>90</m:r></m:sub></m:ssub></m:omath>  and a flood height greater than 50 cm, as in the discharge of 115<m:omath><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>m</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>3</m:r></m:sup></m:ssup><m:ssup><m:ssuppr><m:ctrlpr></m:ctrlpr></m:ssuppr><m:e><m:r>s</m:r></m:e><m:sup><m:r><m:rpr><m:scr m:val="roman"><m:sty m:val="p"></m:sty></m:scr></m:rpr>-1</m:r></m:sup></m:ssup></m:omath> , the roughness coefficient “n” decreased to a limit of 0.034. The roughness coefficient is unstable in different events, because during the passage of the current or in the ascending and descending branches of the flood hydrograph, depending on the speed and power of the flow, the bed granularity is dynamically changing, and Manning's roughness coefficient (n) is instantaneous. It changes. During the peak flow, it is difficult to understand the hydrodynamic roughness coefficient and it can lead to overestimation or underestimation of the roughness coefficient; Therefore, it is better to consider this case to achieve more accurate values of roughness coefficient in river engineering studies <div style="text-align: justify;"></div>   واژه‌های کلیدی: دبی-اشل, شعاع هیدرولیکی, ضریب زبری مانینگ, فیض ‎آباد, D90 Faizabad, Hydraulic radius, Manning's roughness coefficient, Stage-discharge, D90 107 117 http://jwmr.sanru.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-998-2&slc_lang=fa&sid=1 Mahtab Alimoradi مهتاب علیمرادی m.alimoradi@stu.yazd.ac.ir 100319475328460014154 100319475328460014154 No Yazd University علوم و مهندسی آبخیزداری، گروه مرتع و آبخیزداری، دانشکده منابع طبیعی و کویر شناسی، دانشگاه یزد، یزد، ایران Mohammad Reza Ekhtesasi محمدرضا اختصاصی Mr_Ekhtesasi@yazd.ac.ir 100319475328460014155 100319475328460014155 Yes Yazd University گروه مرتع و آبخیزداری، دانشکده منابع طبیعی و کویر شناسی، دانشگاه یزد، یزد، ایران Arash malekian آرش ملکیان malekian@ut.ac.ir 100319475328460014156 100319475328460014156 No Tehran University گروه احیای‌ مناطق‌ خشک‌ و کوهستانی‌، دانشکدگان کشاورزی و منابع طبیعی، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه تهران، تهران، ایران