دوره 16، شماره 1 - ( بهار و تابستان 1404 )
جلد 16 شماره 1 صفحات 132-121 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Jandaghi N, Ghare Mahmoodlu M, Azimmohseni M, Khalafi M. (2026). Spectral Clustering of Precipitation Time Series in Golestan Province. J Watershed Manage Res. 16(1), 121-132. doi:10.61882/jwmr.2024.1282
URL: http://jwmr.sanru.ac.ir/article-1-1282-fa.html
URL: http://jwmr.sanru.ac.ir/article-1-1282-fa.html
جندقی نادر، قره محمودلو مجتبی، عظیم محسنی مجید، خلفی مهناز. خوشه‌بندی طیفی سری‌های زمانی بارش در استان گلستان پژوهشنامه مديريت حوزه آبخيز 1404; 16 (1) :132-121 10.61882/jwmr.2024.1282
1- گروه مرتع و آبخیزداری، دانشکده کشاورزی و منابع طبیعی، دانشگاه گنبد کاووس، گنبد کاووس، ایران
2- گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران
2- گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران
چکیده: (917 مشاهده)
چکیده مبسوط
مقدمه و هدف: خوشه‌بندی سری‌های زمانی بارش و سایر عناصر هیدرولوژیکی با استفاده مستقیم از روش‌های کلاسیک مانند روش K میانگین می‌تواند گمراهکننده باشد زیرا در مشاهدات سری زمانی یک همبستگی تاخیری وجود دارد که در روش‌های کلاسیک نادیده گرفته می‌شود. سری‌های زمانی همبسته متناوب نوعی از سری‌های زمانی ناایستا هستند که در ساختار کوواریانس آن‌ها دوره تناوب مشاهده می‌شود. از آن‌جا که در سری‌های زمانی مربوط به داده‌های هیدرولوژی، هواشناسی، اقلیم‌شناسی و غیره رفتار تناوبی مشاهده می‌شود، لذا استفاده از سری‌های زمانی همبسته متناوب در سالیان گذشته مورد توجه متخصصین قرار گرفتهاست. سری‌های زمانی را می‌توان با دو رویکرد مختلف دامنه زمان و دامنه فرکانس مورد مطالعه قرارداد. از دامنه فرکانس معمولاً برای ساختارشناسی سری‌های زمانی استفاده می‌شود. در این رویکرد، سری‌های‌زمانی با استفاده از تبدیلات فوریه که توابعی از فرکانس هستند مورد مطالعه قرار می‌گیرند. خوشه‌بندی ایستگاه‌های هواشناسی از لحاظ سری‌های زمانی بارش اطلاعات مهمی را در مورد یک ناحیه جغرافیایی در اختیار کارشناسان قرار میدهد و نقش مهمی در مدیریت منابع آب آن ناحیه دارد. هدف اصلی این پژوهش محاسبه فاصله بین ایستگاه‌های هواشناسی استان گلستان بر اساس مشاهدات سری‌های زمانی همبسته متناوب بارش ماهانه ایستگاه‌های هواشناسی در دامنه فرکانس و سپس استفاده از یک روش خوشه‌بندی برای گروه‌بندی ایستگاه‌ها است. برای خوشه‌بندی نیز دو روش خوشه‌بندی فازی و روش معمول خوشه‌بندی k میانگین مقایسه می‌شوند.
مواد و روش‌ها: در این پژوهش، سری زمانی بارش ماهانه 34 ایستگاه هواشناسی استان گلستان در یک بازه زمانی مشترک 15 ساله از شرکت آب منطقه‌ای گلستان جمع‌آوری شد. با توجه به این‌که مقادیر بارش ماهانه وابسته به زمان هستند، ابتدا این داده‌ها به‌صورت سری زمانی مرتب شدند. با توجه به نوع پراکنش مقادیر بارش و وجود مقادیر صفر در تعدادی از ایستگاه‌های هواشناسی، برای تثبیت واریانس از تبدیل یک به یک در مدل‌سازی استفاده شد. از آن‌جا که سری‌های زمانی بارش ماهانه دارای دوره تناوب 12 هستند لذا می‌توان آن‌ها را براساس سری‌های زمانی همبسته متناوب مورد مطالعه قرارداد. در این پژوهش، خوشه‌بندی سری‌های زمانی همبسته متناوب در دامنه طیفی مورد استفاده قرارگرفت. در ابتدا فاصله بین سری‌های زمانی بارش ماهانه ایستگاه‌های هواشناسی در دامنه فرکانس بر مبنای شاخص ضریب همبستگی چندگانه متناوب سنجیده شد. سپس بر اساس ماتریس فاصله، خوشه‌بندی به روش فازی انجام گرفت. پس از محاسبه ماتریس فاصله، خوشه‌بندی به روش k میانگین نیز انجام گرفت. برای مقایسه دقت روش‌های خوشه‌بندی مورد استفاده از شاخص میانگین مربعات خطا بارش ماهانه خوشه‌ها استفاده شد و نتایج آن‌ها باهم مقایسه شد. کلیه محاسبات این پژوهش در محیط نرم‌افزار مینی‌تب 17 و آر 4/3/1 انجام شدند.
یافته‌ها: نتایج بررسی روند فصلی برای سری‌های زمانی بارش ماهانه نشان دادند که در همه ایستگاه‌های هواشناسی منتخب در استان گلستان دوره تناوب 12 وجود داشت. لذا می‌توان آن‌ها را بر اساس سری‌های زمانی همبسته متناوب مورد مطالعه قرار داد. بر اساس شاخص ضریب همبستگی متناوب فاصله بین ایستگاه‌های هواشناسی تعیین و با استفاده از دو روش خوشه‌بندی فازی و k میانگین، هشت گروه برای 34 ایستگاه هواشناسی مورد بررسی در استان گلستان شناسایی شدند. بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین گروه در خوشه‌بندی فازی به‌ترتیب شامل 8 و 1 ایستگاه و در روش k میانگین 7 و 1 ایستگاه هواشناسی بودند. نتایج بررسی دقت دو روش مورد استفاده بر اساس شاخص میانگین مربعات خطا نشان دادند که مقدار این شاخص برای خوشه‌بندی بر اساس روش فازی 13/67 بود در صورتی‌که این شاخص در روش k میانگین 165/11 محاسبه شد. هم‌چنین در این تحقیق مشخص شد که دقت روش دامنه طیفی به‌همراه خوشه‌بندی فازی تقریبا 12 برابر بیشتر از روش دامنه طیفی براساس روش k میانگین بود. هم‌چنین، بررسی خوشه‌ها در روش فازی نشان‌دهنده شباهت روند تغییرات بارش در ایستگاه‌های هواشناسی واقع در هر خوشه بود که بر دقت روش دامنه طیفی به‌همراه خوشه‌بندی فازی دلالت دارد.
نتیجه‌گیری: در این پژوهش، فاصله بین سری‌های زمانی بارش ماهانه 34 ایستگاه هواشناسی در استان گلستان در دامنه فرکانس بر مبنای شاخص همبستگی چندگانه متناوب سنجیده شد. سپس در دامنه طیفی و بر اساس دو روش خوشه‌بندی فازی و k میانگین ایستگاه‌های هواشناسی منتخب گروه‌بندی شدند و در هر یک از روش‌ها هشت گروه شناسایی شدند. بر این اساس، میانگین مربعات خطا برای روش خوشه‌بندی فازی و k میانگین به‌ترتیب 13/67 و 165/11 محاسبه شد. این موضوع نشان داد دقت روش خوشه‌بندی فازی برای گروه‌بندی مقادیر بارش ماهانه ایستگاه‌های هواشناسی منتخب تقریبا 12 برابر بیشتر از روش معمول k میانگین بود. شباهت بسیار زیاد روند تغییرات بارش ماهانه ایستگاه‌های هواشناسی واقع در هر یک از گروه‌ها، بیانگر کارایی قابل ملاحظه استفاده از روش دامنه فرکانس و بر اساس خوشه‌بندی فازی برای گروه‌بندی سری‌های زمانی همبسته متناوب همانند بارش‌ماهانه است. علاوه بر سادگی و دقت روش خوشه‌بندی در دامنه فرکانس، از محاسن دیگر آن لحاظ کردن ساختار متناوب سری‌های زمانی در خوشه‌بندی است. اهمیت دیگر استفاده از این روش این است که در برخی مطالعات هیدرولوژی که طول سری‌های زمانی باهم برابر نباشند، در دامنه فرکانس امکان خوشه‌بندی آن‌ها وجود دارد.
مقدمه و هدف: خوشه‌بندی سری‌های زمانی بارش و سایر عناصر هیدرولوژیکی با استفاده مستقیم از روش‌های کلاسیک مانند روش K میانگین می‌تواند گمراهکننده باشد زیرا در مشاهدات سری زمانی یک همبستگی تاخیری وجود دارد که در روش‌های کلاسیک نادیده گرفته می‌شود. سری‌های زمانی همبسته متناوب نوعی از سری‌های زمانی ناایستا هستند که در ساختار کوواریانس آن‌ها دوره تناوب مشاهده می‌شود. از آن‌جا که در سری‌های زمانی مربوط به داده‌های هیدرولوژی، هواشناسی، اقلیم‌شناسی و غیره رفتار تناوبی مشاهده می‌شود، لذا استفاده از سری‌های زمانی همبسته متناوب در سالیان گذشته مورد توجه متخصصین قرار گرفتهاست. سری‌های زمانی را می‌توان با دو رویکرد مختلف دامنه زمان و دامنه فرکانس مورد مطالعه قرارداد. از دامنه فرکانس معمولاً برای ساختارشناسی سری‌های زمانی استفاده می‌شود. در این رویکرد، سری‌های‌زمانی با استفاده از تبدیلات فوریه که توابعی از فرکانس هستند مورد مطالعه قرار می‌گیرند. خوشه‌بندی ایستگاه‌های هواشناسی از لحاظ سری‌های زمانی بارش اطلاعات مهمی را در مورد یک ناحیه جغرافیایی در اختیار کارشناسان قرار میدهد و نقش مهمی در مدیریت منابع آب آن ناحیه دارد. هدف اصلی این پژوهش محاسبه فاصله بین ایستگاه‌های هواشناسی استان گلستان بر اساس مشاهدات سری‌های زمانی همبسته متناوب بارش ماهانه ایستگاه‌های هواشناسی در دامنه فرکانس و سپس استفاده از یک روش خوشه‌بندی برای گروه‌بندی ایستگاه‌ها است. برای خوشه‌بندی نیز دو روش خوشه‌بندی فازی و روش معمول خوشه‌بندی k میانگین مقایسه می‌شوند.
مواد و روش‌ها: در این پژوهش، سری زمانی بارش ماهانه 34 ایستگاه هواشناسی استان گلستان در یک بازه زمانی مشترک 15 ساله از شرکت آب منطقه‌ای گلستان جمع‌آوری شد. با توجه به این‌که مقادیر بارش ماهانه وابسته به زمان هستند، ابتدا این داده‌ها به‌صورت سری زمانی مرتب شدند. با توجه به نوع پراکنش مقادیر بارش و وجود مقادیر صفر در تعدادی از ایستگاه‌های هواشناسی، برای تثبیت واریانس از تبدیل یک به یک در مدل‌سازی استفاده شد. از آن‌جا که سری‌های زمانی بارش ماهانه دارای دوره تناوب 12 هستند لذا می‌توان آن‌ها را براساس سری‌های زمانی همبسته متناوب مورد مطالعه قرارداد. در این پژوهش، خوشه‌بندی سری‌های زمانی همبسته متناوب در دامنه طیفی مورد استفاده قرارگرفت. در ابتدا فاصله بین سری‌های زمانی بارش ماهانه ایستگاه‌های هواشناسی در دامنه فرکانس بر مبنای شاخص ضریب همبستگی چندگانه متناوب سنجیده شد. سپس بر اساس ماتریس فاصله، خوشه‌بندی به روش فازی انجام گرفت. پس از محاسبه ماتریس فاصله، خوشه‌بندی به روش k میانگین نیز انجام گرفت. برای مقایسه دقت روش‌های خوشه‌بندی مورد استفاده از شاخص میانگین مربعات خطا بارش ماهانه خوشه‌ها استفاده شد و نتایج آن‌ها باهم مقایسه شد. کلیه محاسبات این پژوهش در محیط نرم‌افزار مینی‌تب 17 و آر 4/3/1 انجام شدند.
یافته‌ها: نتایج بررسی روند فصلی برای سری‌های زمانی بارش ماهانه نشان دادند که در همه ایستگاه‌های هواشناسی منتخب در استان گلستان دوره تناوب 12 وجود داشت. لذا می‌توان آن‌ها را بر اساس سری‌های زمانی همبسته متناوب مورد مطالعه قرار داد. بر اساس شاخص ضریب همبستگی متناوب فاصله بین ایستگاه‌های هواشناسی تعیین و با استفاده از دو روش خوشه‌بندی فازی و k میانگین، هشت گروه برای 34 ایستگاه هواشناسی مورد بررسی در استان گلستان شناسایی شدند. بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین گروه در خوشه‌بندی فازی به‌ترتیب شامل 8 و 1 ایستگاه و در روش k میانگین 7 و 1 ایستگاه هواشناسی بودند. نتایج بررسی دقت دو روش مورد استفاده بر اساس شاخص میانگین مربعات خطا نشان دادند که مقدار این شاخص برای خوشه‌بندی بر اساس روش فازی 13/67 بود در صورتی‌که این شاخص در روش k میانگین 165/11 محاسبه شد. هم‌چنین در این تحقیق مشخص شد که دقت روش دامنه طیفی به‌همراه خوشه‌بندی فازی تقریبا 12 برابر بیشتر از روش دامنه طیفی براساس روش k میانگین بود. هم‌چنین، بررسی خوشه‌ها در روش فازی نشان‌دهنده شباهت روند تغییرات بارش در ایستگاه‌های هواشناسی واقع در هر خوشه بود که بر دقت روش دامنه طیفی به‌همراه خوشه‌بندی فازی دلالت دارد.
نتیجه‌گیری: در این پژوهش، فاصله بین سری‌های زمانی بارش ماهانه 34 ایستگاه هواشناسی در استان گلستان در دامنه فرکانس بر مبنای شاخص همبستگی چندگانه متناوب سنجیده شد. سپس در دامنه طیفی و بر اساس دو روش خوشه‌بندی فازی و k میانگین ایستگاه‌های هواشناسی منتخب گروه‌بندی شدند و در هر یک از روش‌ها هشت گروه شناسایی شدند. بر این اساس، میانگین مربعات خطا برای روش خوشه‌بندی فازی و k میانگین به‌ترتیب 13/67 و 165/11 محاسبه شد. این موضوع نشان داد دقت روش خوشه‌بندی فازی برای گروه‌بندی مقادیر بارش ماهانه ایستگاه‌های هواشناسی منتخب تقریبا 12 برابر بیشتر از روش معمول k میانگین بود. شباهت بسیار زیاد روند تغییرات بارش ماهانه ایستگاه‌های هواشناسی واقع در هر یک از گروه‌ها، بیانگر کارایی قابل ملاحظه استفاده از روش دامنه فرکانس و بر اساس خوشه‌بندی فازی برای گروه‌بندی سری‌های زمانی همبسته متناوب همانند بارش‌ماهانه است. علاوه بر سادگی و دقت روش خوشه‌بندی در دامنه فرکانس، از محاسن دیگر آن لحاظ کردن ساختار متناوب سری‌های زمانی در خوشه‌بندی است. اهمیت دیگر استفاده از این روش این است که در برخی مطالعات هیدرولوژی که طول سری‌های زمانی باهم برابر نباشند، در دامنه فرکانس امکان خوشه‌بندی آن‌ها وجود دارد.
فهرست منابع
1. Azimmohseni, M., Khalafi, M., & Kordkatuli, M. (2019). Time series analysis of covariance based on linear transfer function models. Statistical Inference for Stochastic Processes, 22(1), 1-16. DOI: 10.1007/s11203-018-9182-z [DOI:10.1007/s11203-018-9182-z]
2. Caiado, J., Crato, N., & Peña, D. (2009). Comparison of times series with unequal length in the frequency domain. Communications in Statistics-Simulation and Computation, 38(3), 527-540. DOI: 10.1080/03610910802562716 [DOI:10.1080/03610910802562716]
3. Chen, X., Wang, X., & Lian, J. (2021). Applicability Study of Hydrological Period Identification Methods: Application to Huayuankou and Lijin in the Yellow River Basin, China. Water, 13(9), 1265. [DOI:10.3390/w13091265]
4. Dadashi Roudbar, A., Fallah Ghalhari, Gh., Karami, M., & Baaghide, M. (2016). Analysis of Precipitation Variations of Haraz Watershed Using by Statistical Methods and Spectrum Analysis Technique. Hydrogeomorphology, 3(7), 59-86. DOI: 20.1001.1.23833254.1395.3.7.4.0 [In Persian].
5. Daneshvar Vousoughi, F. (2021). Determination of Dominant Periods in Rainfall and Runoff Time Series (Case Study: Ardabil Plain). Water Resources Engineering, 13(4), 27-42. [In Persian]. DOI: 20.1001.1.20086377.1399.13.47.3.0
6. Daneshvar Vousoughi, F., & Shaker, R. (2018). Assessment of Trend in Groundwater Level using Hybrid Mann-Kendall and Wavelet Transform Method (Case Study: Ardabil Plain). Environment and Water Engineering, 4(3), 243-253. [DOI:10.22034/jewe.2018.112575.1221 [In Persian]]
7. Ghezelsefla, H. (2022). Comparison of monthly discharges in time and frequency domains (Case study: Gharsu basin). Master's thesis in watershed management, Gonbad Kavous University, 54 p. [In Persian]
8. Gorgin, V. (2010). Least Squares Estimation and Analysis of Variance for Intermittently Correlated Time Series. Master's thesis of Statistics, Payam Noor University, Fars province.
9. Holan, S. H., & Ravishanker, N. (2018). Time series clustering and classification via frequency domain methods. Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics, 10(6), e1444. [DOI:10.1002/wics.1444]
10. Hurd, H. L., & Miamee, A. (2007). Periodically correlated random sequences: spectral theory and practice (Vol. 355). John Wiley and Sons. [DOI:10.1002/9780470182833]
11. Jandaghi, N., Azimmohseni, M., & Ghareh Mahmoodlu, M. (2021). Rainfall-runoff process modeling using time series transfer function. Environmental Erosion Research, 11(2), 111-128. DOI: 20.1001.1.22517812.1400.11.2.5.5. [In Persian].
12. Jandaghi, N., Seyyedian, M., Mohamadi Ostadkelayeh, A., Fathabadi, A. Ghareh Mahmoodlu, M., & Mohammad esmaeili, M. (2019). Analysis and documentation of March 1997 flood in Gonbad Kavos city, Gonbad Kavous University, 126 p. [In Persian]
13. Mahmoudi, M. R., Maleki, M., Borodin, K., Pho, K. H. & Baleanu, D. (2020). On comparing and clustering the spectral densities of several almost cyclostationary processes, Alexandria Engineering Journal, 59(4), 2555-2565. [DOI:10.1016/j.aej.2020.03.043]
14. Mirzaee, S. Y., Chitsazan, M., & Chinipardaz, R. (2005). Application of Time Series Analysis in Determination of Lag Time in Jahanbin Basin. Jounal of Water and Wastewater, 15(3), 53-59, [In Persian].
15. Miyamoto, S., Ichihashi, H., Honda, K., & Ichihashi, H. (2008). Algorithms for fuzzy clustering. Heidelberg: Springer, 10.
16. Moriasi, D. N., Arnold, J. G., Van Liew, M. W., Bingner, R. L., Harmel, R. D., & Veith, T. L. (2007). Model Evaluation Guidelines for Systematic Quantification of Accuracy in Watershed Simulations, Transactions of the American Society of Agricultural and Biological Engineers, 50(3), 885-900. DOI: 10.13031/2013.23153 [DOI:10.13031/2013.23153]
17. Najafiamiri, F., Khalafi, M., Golalipour, M., & Azimmohseni, M. (2024). On clustering of periodically correlated processes based on Hilbert-Schmidt inner product of Fourier transforms. Communications in Statistics-Simulation and Computation, 53(10), 5028-5046. [DOI:10.1080/03610918.2023.2170409]
18. Nourani, V., Azad, N., Ghasemzade, M., & Sharghi, E. (2016). Assessment of Ajichay Hydro-Climatologic Parameters Impacts on Urmia Lake Level Using Hybrid Wavelet-Mann Kendall. Hydrogeomorphology, 3(7), 141-159. DOI: 20.1001.1.23833254.1395.3.7.8.4. [In Persian]
19. Percival, D. B., & Walden, A. T. (2020). Spectral analysis for univariate time series. Cambridge University Press, 51. [DOI:10.1017/9781139235723]
20. Sang, Y. F., Wang, D., Wu, J. C., Zhu, Q. P., & Wang, L. (2009). The relation between periods' identification and noises in hydrologic series data. Journal of Hydrology, 368(1-4), 165-177. [DOI:10.1016/j.jhydrol.2009.01.042]
21. Shumway, R. H., Stoffer, D. S., & Stoffer, D. S. (2000). Time series analysis and its applications. New York: springer, 3, p 4. [DOI:10.1007/978-1-4757-3261-0]
22. Soltani, A. R. & Azimmohseni, M., (2007). Periodograms asymptotic distributions in periodically correlated processes and multivariate stationary processes: An alternative approach. Journal of Statistical Planning and Inference, 137(4), 1236-1242. [DOI:10.1016/j.jspi.2006.01.015]
23. Szekely, G. J., & Rizzo, M. L. (2014). Partial distance correlation with methods for dissimilarities. The Annals of Statistics, 42(6), 2382-2412. doi :10.1214/14-AOS1255. [DOI:10.1214/14-AOS1255]
24. Ullah, H., Akbar, M., & Khan, F. (2020). Construction of homogeneous climatic regions by combining cluster analysis and L‐moment approach on the basis of Reconnaissance Drought Index for Pakistan. International Journal of Climatology, 40(1), 324-341. [DOI:10.1002/joc.6214]
25. Yousefi, A., & Mahdian, Sh. (2015). The Economic and Social Necessity of Water Reuse in Iran. Journal of Water Reuse, 1(1), 1-7. [In Persian]
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
